Bocholt

Mathe-Knobelei: Das Quadrat ist 576 Quadratzentimeter groß

Auflösung des Rätsels für März

Samstag, 13. März 2021 - 08:00 Uhr

von Ludwig van der Linde

Bocholt - In der Matheknobelei für den Monat März hatte sich Hans-Karl Eder, ehemaliger Leiter der Israhel-van-Meckenem-Realschule, eine Aufgabe zur Flächenberechnung ausgedacht. Es ging um ein Logo, dessen Fläche berechnet werden sollte.

Hans-Karl Eder

Die Aufgabe: Das Logo besteht aus einem Quadrat, in dem sich fünf farbige Rechtecke befinden. Die fünf farbigen Rechtecke haben alle denselben Flächeninhalt. Wie groß ist der Flächeninhalt des Quadrats, wenn das türkise Quadrat 6 cm breit ist?

Die Lösung: Das Quadrat ist 576 cm2 groß.

Eder erklärt: Betrachtet man einmal nur die vier unteren Rechtecke (mittlere Figur), ist leicht zu erkennen, dass diese zusammen ebenfalls ein Rechteck bilden. Da die vier Rechtecke denselben Flächeninhalt haben, kann man sie so darstellen wie in der rechten Abbildung. Dabei muss dann die Breite jeweils 6 cm betragen. Das Quadrat hat also die Seitenlänge 24 cm und den Flächeninhalt von 578 cm2.

Selten war eine solche Lösungsvielfalt bei den Einsendungen zu verzeichnen wie bei dieser Knobelei, sagt Eder. „Wollte man sämtliche Lösungswege darstellen, wäre eine eigene Fachzeitschrift nötig. Mein Kompliment an alle Einsenderinnen und Einsender.“ Die hier dargestellte Erklärung kommt ganz ohne Gleichungssysteme oder Ähnliches aus.

Die kleine Überraschung geht an Johannes Tebroke. Die nächste Mathe-Knobelei erscheint am Samstag, 3. April, im BBV.

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